Tilmann Märk wurde am 29. April 1944 In Seefeld geboren und besuchte in Innsbruck das Gymnasium. Nach der Matura 1962 studierte er Physik und Physiologie an der Universität Innsbruck. Nach der Promotion 1968 ging er als Max Kade Research Fellow nach Minneapolis, USA. 1976 habilitierte sich Märk an der Universität Innsbruck und wurde nach weiteren Forschungsaufenthalten 1980 zum außerordentlichen Universitätsprofessor in Innsbruck ernannt. 1997 erfolgte die Berufung auf eine Professur am Institut für Ionenphysik der Universität Innsbruck. Von 2003 bis 2011 war Tilmann Märk Vizerektor für Forschung, und anschließend bis 2023 Rektor der Universität Innsbruck. Für sein außerordentlich umfangreiches wissenschaftliches Werk mit über 800 Publikationen wurde er vielfach ausgezeichnet, so mit Ehrendoktoraten der Université Claude Bernard Lyon (2004) und der Comenius Universität Bratislava (2006).
„Sie gehören [..] zu den in jeder Hinsicht vorbildlichen und absolut herausragenden Bürgern der ‚Republik der Wissenschaft‘“, schreiben Gerald Haug und Martin Quack für das Präsidium der Leopoldina, deren Mitglied Tilmann Märk seit 2008 ist.