Nach dem Studium der Technischen Physik und langjähriger beruflicher Tätigkeit in der Elektroindustrie war er maßgeblich am Aufbau des Instituts für Experimentalphysik an der Technischen Hochschule Wien beteiligt. 1970 folgte er einem Ruf an das damalige Institut für Physik (später Bauphysik, jetzt AB Energieeffizientes Bauen) der Leopold-Franzens-Universität Innsbruck.
Als habilitierter Physiker hat Prof. Brandstaetter mit viel Engagement und Know-how das Institut und als einer der Gründer auch die Fakultät für Bauingenieurwesen und architektur aufgebaut. Ein Ziel seiner Arbeit war u.a. als Berater der Tiroler Wasserkraft die Förderung des Wissenstransfers und die enge Vernetzung von Wissenschaft und Wirtschaft. Prof. Brandstaetter war aber vor allem eine vielseitige Lehr- und Forschungspersönlichkeit. Er lehrte zusätzlich an der Medizinischen Fakultät und war auch an der Entwicklung einer Blutpumpe als Hilfsgerät für Herzoperationen beteiligt. Mit dem Ehrenkreuz für Wissenschaft und Kunst und mit dem Keschenitz-Preis der Österreichischen Akademie der Wissenschaften wurden seine Leistungen in Forschung und Lehre gewürdigt.